12:分数求和

描述

输入n个分数并对他们求和，并用最简形式表示。所谓最简形式是指：分子分母的最大公约数为1；若最终结果的分母为1，则直接用整数表示。

如：5/6、10/3均是最简形式，而3/6需要化简为1/2, 3/1需要化简为3。

分子和分母均不为0，也不为负数。

输入

第一行是一个整数n，表示分数个数，1 <= n <= 10；

接下来n行，每行一个分数，用"p/q"的形式表示，不含空格，p，q均不超过10。

输出

输出只有一行，即最终结果的最简形式。若为分数，用"p/q"的形式表示。

样例输入

21/21/3

样例输出           5/6

2种方法求最小公倍数：

1、翻倍法，例：

    求 a，b，c的最小公倍数，

    ①：从a开始，a*1、a*2、a*3，直至乘到%b等于0，得到a与b的最小公倍数m

    ②：从m开始，m*1、m*2、m*3，直至乘到%c等于0，得到a与b与c的最小公倍数k

    以此类推

#include
       
        #include
        
         using namespace std;int n,p[11],q[11];char c;int gcd(int a,int b)//求最大公约数 {    if(a
         
          >n;    for(int i=1;i<=n;i++)        cin>>p[i]>>c>>q[i];    int m=q[1],t=1;    for(int i=2;i<=n;i++)//求最小公倍数       {         int h=m;//h与m不能合为一个变量，在翻倍过程中，h逐渐改变，但翻的倍数仍然是m的倍数         while(h%q[i])        {            t++;            h=m*t;        }        m=h;t=1;       }          for(int i=1;i<=n;i++)//通分      p[i]=m/q[i]*p[i];   int tot=0;   for(int i=1;i<=n;i++) tot+=p[i];//分子和    if(tot%m==0)//tot分子的和，m最小公倍数    {
     //分母为1            cout<
         
        
       

2、a与b的最小公倍数*a与b的最大公约数=a*b

#include
       
        #include
        
         #include
         
          using namespace std;long long int n,mom[10000],son[100000],k,sum;char baba;long long int gcd(long long int x,long long int y){    if(y
          
           >n;    for(int i=1;i<=n;i++)        cin>>son[i]>>baba>>mom[i];    if(n>1)        k=mom[1]*mom[2]/gcd(mom[1],mom[2]);    else         k=mom[1];    for(int i=3;i<=n;i++)        k=mom[i]*k/gcd(mom[i],k);    for(int i=1;i<=n;i++)        sum+=son[i]*(k/mom[i]);    long long int s=gcd(sum,k);    if(sum%k)    cout<